3n^2+-53=10n

Simple and best practice solution for 3n^2+-53=10n equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+-53=10n equation:


Simplifying
3n2 + -53 = 10n

Reorder the terms:
-53 + 3n2 = 10n

Solving
-53 + 3n2 = 10n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-53 + -10n + 3n2 = 10n + -10n

Combine like terms: 10n + -10n = 0
-53 + -10n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-17.66666667 + -3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '17.66666667' to each side of the equation.
-17.66666667 + -3.333333333n + 17.66666667 + n2 = 0 + 17.66666667

Reorder the terms:
-17.66666667 + 17.66666667 + -3.333333333n + n2 = 0 + 17.66666667

Combine like terms: -17.66666667 + 17.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + 17.66666667
-3.333333333n + n2 = 0 + 17.66666667

Combine like terms: 0 + 17.66666667 = 17.66666667
-3.333333333n + n2 = 17.66666667

The n term is -3.333333333n.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 17.66666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 17.66666667 + 2.777777779

Combine like terms: 17.66666667 + 2.777777779 = 20.444444449
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 20.444444449

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 20.444444449

Calculate the square root of the right side: 4.521553323

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.666666667) equal to 4.521553323 and -4.521553323.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 4.521553323 Simplifying n + -1.666666667 = 4.521553323 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 4.521553323 Solving -1.666666667 + n = 4.521553323 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 4.521553323 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 4.521553323 + 1.666666667 n = 4.521553323 + 1.666666667 Combine like terms: 4.521553323 + 1.666666667 = 6.18821999 n = 6.18821999 Simplifying n = 6.18821999

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -4.521553323 Simplifying n + -1.666666667 = -4.521553323 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -4.521553323 Solving -1.666666667 + n = -4.521553323 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -4.521553323 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -4.521553323 + 1.666666667 n = -4.521553323 + 1.666666667 Combine like terms: -4.521553323 + 1.666666667 = -2.854886656 n = -2.854886656 Simplifying n = -2.854886656

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {6.18821999, -2.854886656}

See similar equations:

| y=17x^2-21 | | 7-(2n-9)=3-3n | | -3.2x+14.08=-4.8 | | 3x+4-5x=10x+5 | | y^3+8y^2-23y-210=0 | | -3/10=x-5/8 | | 125=-5(3+x) | | 2x+3=5x-3 | | S=4k+4w | | -3(x-2)=16 | | t^2-2t-120=0 | | 3x+x=130 | | 3(n+5)+2=60 | | 4w-6= | | .20*40= | | n^2=6n+72 | | b/4+5=14 | | x+y=130 | | a/9=6 | | -7=11+x | | 2x-5x=-6 | | 3*76= | | (9x-81)=12 | | 34/6=2x+1/3 | | 3x^2-2x-12x+8= | | 3x+y=130 | | 6y=30y+140 | | 2abc+d=3 | | -5y-2y+3y=9 | | -19-(-4)=x | | -10-(-5)=x | | -18=6x-4x |

Equations solver categories